Hyvin yksinkertainen tehtävä. Mieti kuitenkin, miksi vastaus on se, mikä se on. Normaaliryhmässä on kaksi tuntematonta funktiota. Miten nämä suhtautuvat alkuperäiseen tuntemattomaan funktioon y?
Käytä DiffEqWebia kuvaajien piirtämisessä.
Tehtävä on helppo, kun keksii aloittaa oikealla tavalla (ja mahdollisesti olettaa funktion y derivoituvuudesta hieman enemmän kuin on välttämätöntä). Selviääkö Mathematica tehtävästä?
Saata yhtälö ensin ensin normaalimuotoon. Voidaanko oikea puoli tällöin kirjoittaa funktioksi lausekkeesta y/x?
Huomaa, että integraaliyhtälö antaa differentiaaliyhtälön lisäksi myös alkuehdon. Miten voidaan päätellä, millä välillä ratkaisufunktio on määritelty? Tarkista Mathematican avulla, toteuttaako saamasi tulos integraaliyhtälön.
Muodosta ensin normaaliryhmä ja ratkaise tästä funktion y ja sen derivaatan välinen riippuvuus. Miten tämän jälkeen saadaan ratkaistuksi y? Mitä tekemistä funktion ja derivaatan välisellä riippuvuudella on faasitasoesityksen kanssa?
Miten yleensä etsitään differentiaaliyhtälö, kun ratkaisukäyräparvi tunnetaan? Onko saatava differentiaaliyhtälö automaattisesti lineaarinen, vai onko lineaarisuudesta erikseen huolehdittava? Miksi?