Differentiaaliyhtälöryhmä
jossa tuntemattomat funktiot ovat x(t) ja y(t), on autonominen, koska muuttuja t ei esiinny ryhmässä muulla tavoin kuin tuntemattomien funktioiden argumenttina. Ryhmän ratkaiseminen toinen tuntematon funktio eliminoimalla johtaa differentiaaliyhtälöön, jonka algebrallinen ratkaisu ei onnistu.
Yhtälöryhmän ratkaisun faasitasoesitys voidaan kuitenkin laskea. Kirjoittamalla
x' = 
ja y' = 
ja jakamalla yhtälöt puolittain saadaan
= -
.
Tämä on separoituva yhtälö, jonka ratkaisuna on ympyräparvi
(x - 2)2 + y2 = C2.
Faasitasokäyrät ovat siten ympyröitä, joiden keskipiste on (2, 0).
Periaatteessa faasitasokäyrät ovat käyriä, joiden parametriesitys muodostuu differentiaaliyhtälöryhmän ratkaisuista: x(t, C1, C2), y(t, C1, C2). Nämä käyrät siis sijaitsevat em. ympyröillä, mutta millä tavoin ympyrä tai sen osakaari piirretään parametrin t kasvaessa, ei selviä faasitasoesityksestä.
Jotakin erikoista saattaa tapahtua, sillä alkuperäisellä differentiaaliyhtälöryhmällä on selvästi vakioratkaisut x = 2, y = 0 ja x = mikä tahansa vakio, y = 2. Näiden esitykset faasitasossa muodostuvat yhdestä ainoasta pisteestä.
Lukija ratkaiskoon alkuperäisen yhtälöryhmän numeerisesti eri alkuehdoilla ja tutkikoon, millaisia ratkaisufunktiot x(t) ja y(t) ovat ja miten näiden määrittämät käyrät sijaitsevat faasitason ympyröillä! Tarkastelujen pohjaksi oheiset kuviot, joissa on esitetty kahta alkuehtoa vastaavat ratkaisut; yhtenäinen viiva on funktio x, katkoviiva funktio y.
