Differentiaaliyhtälöiden opiskelupaketti
Differentiaaliyhtälöiden opiskelupaketti
DelTa on Teknillisen korkeakoulun matematiikan laitoksen MatTa-projektissa vuoden 2000 aikana kehitetty differentiaaliyhtälöiden opiskelupaketti. Se on tarkoitettu käytettäväksi yliopistotason peruskursseilla, ammattikorkeakouluissa ja lukioiden syventävillä kursseilla. Kyseessä on virtuaaliyliopistoon tai -kouluun soveltuva opiskelumateriaali.
DelTa-pakettia voidaan käyttää joko verkon kautta WWW-selaimella tai paikallisesti käyttäjän omaan koneeseen asennettuna. Tarkemmat tiedot osoitteesta http://matta.hut.fi/matta/.
Laskentatyökaluna käytetään jotakin laskentaohjelmaa. Tämä ei sisälly pakettiin, vaan käyttäjän on se itse hankittava ja asennettava. Laskentaohjelmista tuettuja ovat Maple ja Mathematica.
DelTa-paketin laatimista on johtanut Simo Kivelä. Paketin eri osia ovat laatineet seuraavat henkilöt:
Työn on rahoittanut Teknillinen korkeakoulu. Työ on tehty matematiikan laitoksella.
DelTa-paketti on vapaasti kopioitavissa yksityiseen käyttöön sekä koulujen ja vastaavien julkisten oppilaitosten opetuskäyttöön. Sisällön muuttaminen sekä muunlainen, erityisesti kaupallinen käyttö on ilman eri sopimusta kielletty. Mahdollisia sopimuksia koskevat yhteydenotot on osoitettava Simo Kivelälle, sähköposti Simo.Kivela@hut.fi, puh. (09) 451 3032.
Käyttäjä - esimerkiksi opettaja - saa vapaasti hyödyntää DelTa-pakettia luomalla itse laatimastaan materiaalista linkkejä paketin sisään. Itse tehtyä materiaalia ei kuitenkaan saa jakaa edelleen osana DelTa-pakettia.
Laajuudeltaan DelTa-paketti vastaa tavanomaista tavallisia differentiaaliyhtälöitä käsittelevää yliopistollista peruskurssia.
Paketti jakautuu seuraaviin osa-alueisiin:
Materiaali on joko linkitettyä hypertekstiä html-muodossa tai laskentaohjelmalla tehtyjä interaktiivisia dokumentteja. Viimeksi mainituista on myös html-muoto, joka aukeaa linkkejä aktivoitaessa ja jonka alussa mainitaan vastaava interaktiivinen dokumentti. Tämä käyttäjän on itse avattava laskentaohjelman sisällä. Verkkokäytössä interaktiivinen dokumentti on ensin siirrettävä omalle koneelle; paikallisessa asennuksessa se löytyy hakemistosta delta/nb/ tai deltampl/mws/.
Laskentaohjelman käyttöä varten on lisäksi html-muotoinen alkeisopas. Tämä on html-versio varsinaisesta oppaasta, joka on tehty laskentaohjelmalla ja jota voidaan käyttää interaktiivisesti. Tämä avataan laskentaohjelman sisällä. Paikallisessa asennuksessa se löytyy seuraavasti:
Mathematica: mmaopas/nb/mmaopas_navi.nb
Maple: mplopas/mws/kansi.mws
Verkkoversiossa oppaan interaktiivinen muoto ei ole suoraan käytettävissä, mutta se voidaan erikseen ladata MatTa-projektin WWW-sivuilta.
DelTa-paketissa on periaatteessa erotettu sisältö ja käyttöliittymä toisistaan. Käytettäessä pakettia eri oppilaitoksissa tai erilaisilla kursseilla on luontevaa laatia oma käyttöliittymä, jossa on linkit haluttuihin sisällön kohtiin. Kaikki sisältöön kuuluva materiaali on tällöinkin oltava asennettuna sen sisäisten linkkien takia.
Paketin sivulla: delta.html on tarjolla kolme erilaista käyttöliittymää:
Differentiaaliyhtälöitä käsittelevän kurssin opettaja voi itse laatia haluamansa käyttöliittymän esimerkiksi muuntamalla viimeksi mainittua.
DelTa-paketin teoriaosan dokumentit ja suurin osa ratkaisu- ja esimerkkialueen dokumenteista on kirjoitettu matemaattisen tekstin käsittelyyn ja ladontaan tarkoitetulla LaTeX-järjestelmällä, minkä jälkeen ne on muunnettu html-muotoon TeX4ht-ohjelmistolla. Suuri osa kaavoista on tällöin esitetty gif-kuvina.
Harjoitustehtävien lähdekoodi on LaTeX ja ne on muunnettu html-muotoon samoin kuin edellä.
Sovellukset ja eräät muut dokumentit on laadittu laskentaohjelmalla (Mathematica, Maple). Dokumentit on tulostettu html-muotoon suoraan laskentaohjelmasta. Sekä html-muotoiset dokumentit että alkuperäiset laskentaohjelmadokumentit sisältyvät pakettiin. Koska laskentaohjelmadokumentit on tarkoitettu interaktiiviseen opiskeluun, niistä on tulostukset poistettu.
Sekä Mathematican että Maplen käyttöä varten on tehty interaktiivinen opas kyseisellä ohjelmalla. Opas on tulostettu myös html-muotoon, jolloin on tarvittu annos käsityötä ja skriptikielistä ohjelmointia.
Demonstraatio-osuus DiffEqWeb on kirjoitettu Java-kielellä.
Kaikki materiaali on pyritty laatimaan muotoon, jossa sen käyttökelpoisuus säilyy mahdollisimman kauan ja teksti on matematiikan kaavojen osalta korkeatasoista. Tämä on tärkeimpänä syynä LaTeXin käyttöön.
Muunnos html-muotoon jättää toivomisen varaa. Kaavat eivät kaikilta osin ole niin selkeitä, kuin olisi toivottavaa. Lähivuosina on parannus luvassa: Matemaattisen markup-kielen, MathML:n toivottavasti yleistyessä matemaattisten lausekkeiden esittäminen verkkodokumenteissa saa standardiratkaisunsa. Työkalut sekä LaTeX-koodin että Mathematican ja Maplen dokumenttien muuntamiseen MathML-muotoon ovat jo nyt olemassa. Tavoitteena on saattaa paketti MathML-pohjalle, kun käytettävissä on MathML:n käyttöä tukevat selaimet.
SKK 15.11.2000
