Banaaneja kaupan
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992
Vähittäiskaupassa myydään banaaneja
250 kg viikossa, kun myyntihinta on 10 mk/kg. Kauppias maksaa banaaneista 6 mk/kg.
Mikä myyntihinta antaa suurimman nettomyyntitulon, kun jokainen 0.20 mk:n
hinnanalennus kilolta nostaa (ja vastavasti jokainen 0.20 mk:n hinnankorotus kilolta
laskee) viikkomyyntiä 20 kg?
Ratkaisu
Olkoon x alennusten monikerta. Tällöin kilohinnaksi tulee 10 - 0.2x,
viikkomyynniksi 250 + 20x ja nettomyyntituloksi/viikko (10 - 0.2x - 6)(250 + 20x).
Nettomyyntifunktio saavuttaa maksiminsa, kun x = 3.75. Siten kysytty kilohinta on
10 - 0.2 . 3.75 = 9.25mk/kg.