Banaaneja kaupan

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992

Vähittäiskaupassa myydään banaaneja 250 kg viikossa, kun myyntihinta on 10 mk/kg. Kauppias maksaa banaaneista 6 mk/kg. Mikä myyntihinta antaa suurimman nettomyyntitulon, kun jokainen 0.20 mk:n hinnanalennus kilolta nostaa (ja vastavasti jokainen 0.20 mk:n hinnankorotus kilolta laskee) viikkomyyntiä 20 kg?


Ratkaisu

Olkoon x alennusten monikerta. Tällöin kilohinnaksi tulee 10 - 0.2x, viikkomyynniksi 250 + 20x ja nettomyyntituloksi/viikko (10 - 0.2x - 6)(250 + 20x). Nettomyyntifunktio saavuttaa maksiminsa, kun x = 3.75. Siten kysytty kilohinta on 10 - 0.2 . 3.75 = 9.25mk/kg.

Piilota ratkaisu