Budjetin leikkaukset
Syksyn pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1995
Budjettia pitää leikata 25
% kuuden vuoden aikana. Kuinka paljon sitä pitää leikata vuosittain kuutena
vuonna, kun prosentuaalinen leikkaus halutaan tehdä samansuuruisena joka vuosi?
Ratkaisu
Olkoon b budjetti ennen leikkausta, ja p budjetin vuotuinen leikkauskerroin.
Tällöin budjetti on kuuden vuoden supistamisen jälkeen suuruudeltaan 0.75b, joten
voidaan kirjoittaa yhtälö
p6 . b = 0.75b,
jonka ratkaisu on
p = 0.75
0.95318.
Kysytty vuotuinen leikkaus on siis
1 - p 0.047.