Do-mi-no
Dominopelin kaikki 28 laattaa asetetaan jonoon siten, että edellisen laatan jälkimmäinen
silmäluku on sama kuin seuraavan laatan ensimmäinen silmäluku. Jonon toisen pään
silmäluku on neljä. Mitkä silmäluvut ovat mahdollisia jonon toisessa päässä?
Ratkaisu
Dominolaattojen muodostamassa jonossa ensimmäinen ja viimeinen silmäluku
ovat aina samoja. Näytetään tämä epäsuorasti. Silmäluvut esiintyvät jonon
sisällä aina pareittain. Jokainen silmäluku toistuu kahdeksan kertaa. Jos jonon
viimeinen silmäluku ei ole sama kuin ensimmäinen, esiintyvät sekä ensimmäinen
että viimeinen silmäluku parittoman määrän kertoja. Tämä ei ole mahdollista,
koska jokainen silmäluku esiintyy kahdeksan kertaa. Silmäluvut eivät siis voi
olla erisuuruiset. Mitä seuraa siitä, että jonon päissä on aina sama silmäluku?
Jonon päät voidaan aina liittää yhteen ja saadaan rengas.