Elämän sileät särmät
Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1993
"Elämän sileät särmät"-patsas on
kuution muotoinen pronssiveistos, jonka särmän pituus on 3.2 m. Lisäksi patsas on ontto
siten, että sen kaikki sivutahkot ovat yhtä paksut. Mikä on sivutahkojen paksuus, kun
patsaan ontto osa on 95% koko patsaan tilavuudesta? Kuinka paljon pronssia tarvitaan
patsaaseen, kun valuun käytettävän pronssin tiheys on 8710 kg/m3? Ilmoita paksuus
millimetreinä ja pronssin määrä kilogrammoina, kumpikin yhden yksikön tarkkuudella.
Ratkaisu
Olkoon a kuution särmä ja x onton (myös kuution muotoisen osan) särmä.
Tällöin x3 = 0.95a3 ja x = a. Seinämän paksuus on (a - x) = (1 - ), ja
koska a = 3.2 m, se on 27 mm. Tarvittava pronssimäärä on 0.05 . a3 . 8710 = 14270 kg.