(Éléments d’algèbre, 1700-luku.)
Kaksi talonpoikaisnaista toi markkinoille yhteensä 100 munaa. Toisella oli enemmän kuin
toisella, mutta molemmat saivat myydessään saman summan. Silloin ensimmäinen sanoi
toiselle: ”Jos minulla olisi ollut sinun munasi, olisin saanut 15 kreuzeria”. Toinen vastasi:
”Ja jos sinun munasi olisivat olleet minulla, olisin niistä saanut 6 kreuzeria”. Montako
munaa kullakin oli?
Jos A ja B myyvät toistensa munat, niin voidaan kirjoittaa yhtälöt (100 - x)a = 15 ja
x . b = 6, joista saadaan ratkaistua a ja b:
a = ja b =
.
x . a = (100 - x) . b
eli
x . = (100 - x) .
,
x2 + 160x - 8000 = 0,
jonka ei-negatiivinen ratkaisu on 40.
Piilota ratkaisu |