Helsingistä napapiirille

a) Kuinka monta kilometriä maan pintaa pitkin laskettuna on yksi leveysaste?
b) Kuinka pitkä matka on linnuntietä Helsingistä pohjoiselle napapiirille?

Maapallon säde on 6370 km. Tarvittavat maantieteelliset leveydet ovat: Helsinki 60^o pohjoista leveyttä, napapiiri 66.5^o pohjoista leveyttä.

Ratkaisu

Ympyränkaaren pituus saadaan yhtälöstä

r, missä r on ympyrän säde ja

kaarta vastaava keskuskulma radiaaneina.

Kun e.m. yhtälöön sijoitetaan säteeksi maapallon säde r = 6370 km ja keskuskulmaksi yksi aste eli = /180 radiaania, saadaan leveysasteen pituudeksi 110 km.

Etäisyys Helsingistä napapiirille on sen kaaren pituus, jota vastaava keskuskulma on 66.5^o - 60^o = 6.5^o. Etäisyydeksi saadaan

6.5^o ^. /180^o ^. 6370 720 (km).

Huomautus: Kun yhden leveysasteen pituus kilometreissä tiedetään, saadaan minkä tahansa kahden leveyspiirin etäisyys toisistaan kertomalla leveysasteiden erotus yhden leveyssasteen pituudella. Eli kun erotus on 6.5^o ja leveysasteen pituus 110 km, saadaan 6.5^o ^. 110 km/1^o = 720 km.

Minkä takia yhden pituusasteen pituudelle ei saada yksikäsitteistä vastausta?

Piilota ratkaisu