Koripallo-ottelu
Syksyn pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1994
Joukkue A johtaa
koripallo-ottelua yhdellä pisteellä peliajan päättyessä. Joukkue B on saanut kuitenkin
vielä kolme vapaaheittoa, joista kustakin saa sen onnistuessa yhden pisteen. Kunkin
vapaaheiton onnistumistodennäköisyys on 75 %. Millä todennäköisyydellä joukkue B on
voittanut ottelun vapaaheittojen jälkeen?
Ratkaisu
Olkoon tapahtuma V ”vapaaheitto onnistuu”. Joukkue B voittaa vain, jos
vapaaheitoista onnistuu joko kaksi tai kolme.
P (joukkue B voittaa) = P (V2) + P (V3) = (
3
2)
. 0.752 . 0.25 + (
3
3)
. 0.753
0.84375 0.84.