Kranaatin maahanosumispaikka
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1993
Korkeasta puustosta johtuen tykin
kranaatin maahanosumispaikkaa ei voitu havaita, vaikka maasto oli tasaista.
Maahanosumispaikasta, pisteestä D, kohtisuoraan ylöspäin kohosi räjähdyspatsas. Sen
huippupiste E havaittiin kahdesta, pisteen D kanssa samalla korkeudella olevasta
pisteestä A ja B.
Määritä maahanosumispaikan koordinaatit xy -tasossa sekä räjähdyspatsaan korkeus, kun
pisteiden A ja B välinen etäisyys on 3000 m ja kun havaintokulmat ovat DAE = 3.5o,
DAB = 32.8o ja DBA = 64.1o. Anna vastaukset 10 metrin tarkkuudella.
Ratkaisu
Olkoon D = (x, y), DAB = ja DBA = . Tällöin
Ratkaisemalla x ja y saadaan
Koska = 32.8o ja = 64.1o, on D = (2280, 1470).
Jos merkitään DAE = , räjähdyspatsaan korkeudelle h pätee, että
tan = h/,
missä x ja y ovat pisteen D koordinaatit. Tällöin h = tan . Koska = 3.5o ja
D = (2280, 1470), on h = 170 m.