Kultainen leikkaus
Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1993
Toisiinsa verrattavien pituuksien
silmää miellyttävänä suhteena on pidetty kultaisesta leikkauksesta saatavaa suhdetta.
Kultaisessa leikkauksessa jana jaetaan kahteen osaan siten, että pienemmän
osan pituuden suhde suuremman osan pituuteen on sama kuin suuremman osan
pituuden suhde koko janan pituuteen. Millä luvulla koko janan pituus on kerrottava,
jotta siitä saataisiin kultaisen leikkauksen mukaisen suuremman osan pituus.
Ratkaisu
Jos l on koko janan ja a sen suuremman osan pituus, niin
= 
.
Tällöin a2 + al - l2 = 0, josta a = 
(-1 ± 
)l. Kysytty vakio on 
(-1 + 
).