Linnuntietä

Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1990

Partalasta Metsäkylään on linnuntietä 44 km ja Metsäkylästä Rysänperään erästä vanhaa maantietä pitkin 35 km. Partalasta katsottuna Metsäkylä on pohjoisessa ja rysänperä koillisessa. Kuinka pitkä matka vähintään on linnuntietä Partalasta Rysänperään ?

Ratkaisu

Kosinilauseella

b² = a² + x² - 2axcos 45^o

x² - ax + a² - b² = 0

x = V~ -- V~ ----------------
a--2ą----2a2---4(a2---b2)
2 ,

mistä x = 15.1

15 km.

Vaihtoehtoisesti tehtävä voidaan ratkaista esimerkiksi Pythagoraan lauseella.

Piilota ratkaisu