Linnuntietä

Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1990

Partalasta Metsäkylään on linnuntietä 44 km ja Metsäkylästä Rysänperään erästä vanhaa maantietä pitkin 35 km. Partalasta katsottuna Metsäkylä on pohjoisessa ja rysänperä koillisessa. Kuinka pitkä matka vähintään on linnuntietä Partalasta Rysänperään ?


Ratkaisu

PIC
Kosinilauseella

b2 = a2 + x2 - 2axcos 45o

x2 - ax + a2 - b2 = 0

x =   V~ --   V~ ----------------
a--2----2a2---4(a2---b2)
           2,

mistä x = 15.1  ~~ 15 km.

Vaihtoehtoisesti tehtävä voidaan ratkaista esimerkiksi Pythagoraan lauseella.

Piilota ratkaisu