Mummo kastelee aamuisin kasvimaansa. Hän ottaa kastelukannun kuistilta ja täyttää sen joen rannassa. Laske lyhin matka mummon mökiltä rannan kautta kasvimaalle.
d2 = (100 + 200)2 + 4002,
josta ratkaistaan d = 500.Jos kasvimaata ei peilata joen toiselle puolelle, vaan tehtävää tarkastellaan perinteisenä ääriarvotehtävänä, muodostetaan ensin matkan pituutta kuvaava funktio. Merkitään muuttujalla x vedenottopaikan ja mökin välisen rantaviivan pituutta. On luontevaa rajoittua tarkastelemaan väliä 0 < x < 400. Kulkureitin pituutta kuvaava funktio voidaan kirjoittaa muotoon
f(x) = +
.
Lyhin matka mökiltä rannan kautta kasvimaalle on siis 500 metriä.
Piilota ratkaisu |