Palkat yleislakon jälkeen

Syksyn pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1956

Eräässä tehtaassa maksetut työpalkat ovat 65 % kokonaiskustannuksista. Jos työpalkat nousevat 8 % muitten kustannusten pysyessä muuttumatta, niin kuinka monta prosenttia kokonaiskustannukset nousevat ja kuinka monta prosenttia työpalkat nousun jälkeen ovat kokonaiskustannuksista?

Ratkaisu

Merkitään

työpalkat alussa = p
kokonaiskustannukset alussa = K1
kokonaiskustannukset lopussa= K2
muut kustannukset = m

Näistä saadaan seuraavat yhtälöt: p = 0.65K1 ja m = 0.35K1.

Korotuksen jälkeen työpalkat ovat 1.08p, joten uudet kokonaiskustannukset

K2 = 1.08p + m = 1.08 . 0.65K1 + 0.35K1 = 1.052K1.

Näin ollen kokonaiskustannukset kohoavat 5.2 %.

Uudet työpalkat ovat kokonaiskustannuksista:

1.08-.0.65K1-- 1.052K 1 ~~ 0.6673.

Piilota ratkaisu