Sulaa messinkiä

Messinkikuutio sulatetaan ja siitä valmistetaan neljä keskenään yhtä suurta kuulaa. Kuinka monta prosenttia kasvaa metallinen pinta-ala?

Olkoon messinkikuution särmän pituus a. Tilavuus säilyttäen kuutiosta valmistetaan neljä kuulaa. Yhtälöstä

a³ = 4 ^. 4-
3 r³,

missä ainoana tuntemattomana on kuulan säde r, ratkaistaan säde kuution särmän a avulla. Säteeksi saadaan

r = a V~ -----
3 -3--
16p

Metallinen pinta-ala kasvaa siis arvosta 6a² arvoon 4 ^. 4

r² eli prosentteina

4 .4pr2 - 6a2
-----6a2------ = 0.279 = 27.9 %.