Torni satamaan
Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1999
Helsingistä Tallinnaan on laivalla 59
km. Kuinka korkea torni tulisi Helsingin satamaan rakentaa, jotta sen huipulta näkyisi
Tallinnan satama? Maapallon säde on 6382 km. (Vastaus metrin tarkkuudella)
Ratkaisu
Olkoon d laivamatkan pituus, R maapallon säde ja x Helsingin satamaan
rakennettavan tornin korkeus. R-säteisessä ympyräsektorissa, joka vastaa kaarenpituutta
d, keskuskulman suuruus 
= d/R radiaania. Kun ympyräsektori täydennetään lisäämällä
toiseen säteeseen pituus x, on näköyhteyden tapauksessa lopputuloksena suorakulmainen
kolmio.
Tästä
cos = 
x = (
- 1)R.
Sijoittamalla lukuarvot vastaukseksi tulee x = 273 m.
