Tulitikkurasioista kuutio
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1999
Samankokoisista tulitikkurasioita,
joiden sivujen pituuksien suhteet ovat 7:11:13, kasataan täysi kuutio siten, että rasioiden
yhtä pitkät sivut tulevat yhdensuuntaisiksi. Kuinka monta rasiaa vähintään tarvitaan?
Ratkaisu
Kuution särmän pituuden x on oltava jaollinen luvuilla 7, 11 ja 13. Koska näillä
ei ole yhteisiä tekijöitä, pienin mahdollinen x:n arvo on x = 7 . 11 . 13 = 1001. Pienimmän
mahdollisen kuution tilavuus on siten 10013. Yhden rasian tilavuus on 1001, joten (pienin
mahdollinen) rasioiden lukumäärä on
= 10012 = 1002001.