Työttömyys

Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1992

Kun eräällä paikkakunnallla 80 henkilöä jäi työttömäksi, nousi paikkakunnan työttömyysprosentti 9 prosentista 13 prosenttiin. Kuinka monta työtöntä paikkakunnalla oli tämän jälkeen?

Ratkaisu

Olkoon paikkakunna koko väestö v, siitä työttömien osuus aluksi t ja lopuksi t + 80.

Tehtävässä annettujen tietojen perusteella voidaan kirjoittaa yhtälöt:

	=	0.09
	=	0.13

Ratkaistaan edellisestä yhtälöstä muuttuja v:

v = --t-
0.09 ,

ja sijoitetaan se jälkimmäiseen yhtälöön, jolloin saadaan yhtälö

(t + 80)0.09
------------
t = 0.13.

Tämän yhtälön ratkaisu on t = 180, joten paikkakunnalla on lopulta työttömänä 180 + 80 = 260 henkilöä.

Piilota ratkaisu