Yrityksen liikevaihto

Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1999

Vuonna 1996 erään yrityksen tutkimus- ja tuotekehitysmenot olivat 12.0 % liikevaihdosta. Seuraavana vuonna niiden osuus liikevaihdosta oli laskenut kahdella prosenttiyksiköllä. Kuitenkin tutkimus- ja tuotekehitysmenojen markkamäärä oli vuonna 1997 noussut 14 % vuoden 1996 määrään verrattuna. Kuinka monta prosenttia yrityksen liikevaihto vuonna 1997 kasvoi edelliseen vuoteen verrattuna?

Ratkaisu

Merkitään vuoden 1996 ja rinnalle vuoden 1997 menoja sekä liikevaihtoja seuraavasti:

	1996	1997
tutkimus- ja tuotekehittelymenot	a	1.14a
liikevaihto	b	x
tutkimus- ja tuotekehittelymenojen osuus liikevaihdosta	a = 0.12b	1.14a = 0.10x

Vuoden 1997 liikevaihto saadaan yhtälöstä

0.10x	=	1.14a
x	=
	=	11.4a
	=	11.4 ^. 0.12b.

Näin ollen liikevaihdon muutos on

36.8 %.

Piilota ratkaisu