\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[finnish]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}

\setlength{\parskip}{\medskipamount}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\emergencystretch}{15pt}
\thispagestyle{empty}                   % ei sivunumeroa

\newcommand{\ee}[1]{e^{#1}}             % makromäärittely;
                                        % hakasuluissa parametrien lukumäärä

\newcommand{\viiva}{\mathop{\Bigg/}}
\newcommand{\sij}[3]{\viiva\limits_{\hspace*{-5mm}{#1}}^{\hspace*{5mm}{#2}}{#3}}
                                        % toinen makromäärittely

\newcommand{\otsake}[1]{\textbf{#1}}    % kolmas makromäärittely 

\newenvironment{teht}[1]{[#1]\quad}{}   % ympäristömäärittely

\begin{document}

\otsake{Esimerkki 1}

Eksponenttifunktio matemaatikoiden tapaan, ts. Neperin luku kursivoituna: 

Syöte \verb+\ee{2x}+, tulos $\ee{2x}$.

\otsake{Esimerkki 2}

Muissa maissa kuin Suomessa ei käytetä määrätyn integraalin
sijoitusmerkkinä isoa vinoviivaa eikä tätä ole {\LaTeX}issakaan
valmiina. Sen voi itse määritellä makroksi, jolloin käyttö on
helppoa:

Syöte \verb+\sij{0}{\infty}{\frac{\sin x}{\ee{x}}}+, tulos
\[
\sij{0}{\infty}{\frac{\sin x}{\ee{x}}}
\]

\otsake{Esimerkki 3}

Kahden harjoitustehtävän tulostus käyttäen ympäristön \verb+teht+
määrittelyä, jossa näytetään tehtävien koodinumero hakasuluissa:

\begin{teht}{int53}
Laske a)~osittaisintegroinnilla ja b)~sopivaa trigonometrian kaavaa
käyttämällä määrätty integraali $\int_0^{2\pi}\sin^2x\,dx$.
\end{teht}

\begin{teht}{dy12}
Määritä se kaikilla $x$:n arvoilla jatkuva funktio $y(x)$, joka
toteuttaa yhtälön
\[
2\int_0^x ty(t)\,dt = x^2 + y(x).
\]
\end{teht}

\end{document}
