Simo K. Kivelä / 19.08.2010
Polynomin ääriarvot
Syötetään tarkasteltava polynomi ja derivoidaan:
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]=
Ratkaistaan derivaatan nollakohdat:
In[3]:=
Out[3]=
Tarkka ratkaisu olisi myös mahdollinen, mutta lausekkeet ovat vähän rumia.
Sijoitetaan saadut arvot muuttujalle x, jolloin saadaan ääriarvokohdat, ja polynomiin, jolloin saadaan ääriarvot:
In[4]:=
Out[4]=
In[5]:=
Out[5]=
Ääriarvojen laatu voidaan tutkia esimerkiksi toisen derivaatan merkin avulla:
In[6]:=
Out[6]=
In[7]:=
Out[7]=
Järjestys on siis minimi, maksimi, minimi.
Kuva helpottaa asian ymmärtämistä ja toimii laskujen tarkastuksena:
In[8]:=
Out[8]=
