Alkuehtoa vastaavan yksittäisratkaisun etsiminen

Muodostamalla ensin yleinen ratkaisu

Olkoon annettuna differentiaaliyhtälö alkuehtoineen:

Yleinen ratkaisu funktion muodossa saadaan DSolve-funktiolla:

Sijoittamalla tämä alkuehtoihin saadaan algebralliset yhtälöt vakioiden C[1] ja C[2] määrittämiseksi:

Näistä voidaan ratkaista vakioiden arvot:

Sijoittamalla vakiot yleiseen ratkaisuun saadaan alkuehtoa vastaava yksittäisratkaisu:

Sievennettynä ratkaisun lauseke on

Tämä toteuttaa differentiaaliyhtälön ja alkuehdot:

Ratkaisemalla suoraan DSolve-komennolla

Alkuehdot voidaan yhtälön ohella antaa DSolve-komennolle, jolloin yksittäisratkaisu saadaan suoraan:

Ratkaisufunktio ja sen lauseke ovat tällöin