Sisällön pääryhmät Luvut Summa ja tulo [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Summan ja tulon vaihdannaisuudeksi eli kommutatiivisuudeksi kutsutaan sääntöä, jonka mukaan tulos ei riipu termien tai tekijöiden järjestyksestä:

a + b = b + a, ab = ba.

Liitännäisyys eli assosiatiivisuus tarkoittaa mahdollisuutta asettaa sulut mihin kohtiin tahansa:

(a + b) + c = a + (b + c), (ab)c = a(bc).

Vaihdannaisuus ja liitännäisyys yhdessä merkitsevät, että summassa voidaan termit laskea yhteen missä järjestyksessä tahansa miten tahansa ryhmiteltyinä. Vastaava pätee tulon tekijöille.

Osittelulaeissa eli distributiivisuudessa on kysymys summan ja tulon suhteesta toisiinsa:

a(b + c) = ab + ac, (a + b)c = ac + bc.

Kumpikin sääntö antaa itse asiassa saman laskulain, koska kertolasku on vaihdannainen. Molemmat on kuitenkin tapana esittää erikseen, koska samojen laskulakien voimassaoloa tarkastellaan matematiikassa myös tapauksissa, missä kertolasku ei ole vaihdannainen. Yksinkertainen esimerkki tällaisesta kertolaskusta on vektorialgebran ristitulo.

ristitulo

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12