Ennakonpidätys

Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1990

Henkilön palkasta on aikaisemmin suoritettu ennakonpidätys (veroa) p%. Palkankorotuksen johdosta bruttopalkka kasvaa 3.2% ja ennakonpidätys 2 prosenttiyksikköä. Mikä on pidätysprosentti p, kun nettopalkka (käteen jäävä osuus) pysyy samana? Ilmoita vastaus prosenttiyksikön tarkkuudella.

Ratkaisu

Olkoon
a = bruttopalkka ennen korotusta (mk),
p = ennakonpidätys (%),
q = bruttopalkan korotus (%) ja
r = ennakonpisätyskorotus (%-yksikköä).

Nettopalkka ennen = nettopalkka jälkeen.

(1 - p 100)a = (1 - p +-r 100)(1 + -q-- 100)a
1 - p 100 = (1 - p +-r 100)(1 + -q-- 100)
1 - p 100 = 1 + -q-- 100 - --p- 100 - -r-- 100 - -pq--- 10000 - --rq-- 10000
pq 100 = q - r - rq-- 100
p = 100(q---r)---qr q = 120---6.4- 3.2 = 35.5 ~~ 36%.

Piilota ratkaisu