Eräs Eulerin probleema

(Éléments d’algèbre, 1700-luku.)

Kaksi talonpoikaisnaista toi markkinoille yhteensä 100 munaa. Toisella oli enemmän kuin toisella, mutta molemmat saivat myydessään saman summan. Silloin ensimmäinen sanoi toiselle: ”Jos minulla olisi ollut sinun munasi, olisin saanut 15 kreuzeria”. Toinen vastasi: ”Ja jos sinun munasi olisivat olleet minulla, olisin niistä saanut 6 kreuzeria”. Montako munaa kullakin oli?

Vihje 1

Laske munien kappalehinnat molemmille myyjille.

Vihje 2

Todelliset myyntitulot, jotka olivat molemmilla yhtä suuret, saadaan kertomalla kappalemäärät kappalehinnoilla. Nämä puolestaan voi laskea munien vaihdon kautta saatavilla tuloilla.

Piilota vihjeet Ratkaisu Vastaus