Galtonin fortuna-lauta
Englantilainen luonnontutkija ja tilastotieteilijä F. Galton rakensi 1800-luvulla eräänlaisen
fortuna-laudan. Laudassa esteet sijoitetaan kuvan osoittamalla tavalla. Lautaa alas
vierivä kuula osuu jokaisella esterivillä yhteen esteeseen. Jokaisesta esteestä
kuulalla on yhtä suuri mahdollisuus vieriä joko esteen oikealta tai vasemmalta
puolelta. Kuulan sattumanvarainen kulku päättyy aina johonkin alhaalla olevista
karsinoista.
Millä todennäköisyydellä kuula vierii jompaan kumpaan keskimmäisistä karsinoista, kun
karsinoita on kuvan mukaisesti yhteensä kymmenen?
Vihje 1
Todennäköisyys sille, että kuula vierii tiettyyn karsinaan on verrannollinen
kyseiseen karsinaan johtavien reittien määrään.
Vihje 2
Kuinka monta erilaista reittivaihtoehtoa on? Kuinka moni niistä johtaa kahteen
keskimmäiseen karsinaan (suotuisat reitit)?
Kuula vierii kahden esteen väliin joko yhdestä tai kahdesta suunnasta.
