Hehkulampun kestoajan oletetaan noudattavan normaalijakaumaa. Kestoajan odotusarvo on 1200 tuntia ja keskihajonta on 200 tuntia. Kuinka monta lamppua kymmenentuhannen lampun erästä rikkoutuu ennen 800 tunnin palamisaikaa?
F (x) = e-(t-)2/(22) dt.
Laskentaohjelmistolla saadaan F (800) = 0.02275....Käytettäessä standardinormaalijakaumaa kertymäfunktio on
(z) = e-t2/2 dt,
missä z = on normitettu (odotusarvo 0 ja keskihajonta 1). Kun x = 800, saadaan z = -2. Arvo (-2) = 0.02275... voidaan laskea laskentaohjelmalla.Vastaavasti käyttämällä taulukoituja arvoja saadaan (-2) = 1 - (2) 0.0228.
Kymmenestä tuhannesta lampusta rikkoutuu siis 10000 . 0.0228 = 228 lamppua ennen kuin 800 tuntia on kulunut.
Piilota ratkaisu |