Helsingistä lennetään lyhintä tietä Tokioon. Kuinka pitkä lentomatka on, kun lentokorkeuden vaikutusta ei oteta huomioon?
Maapallon säde on 6370 km. Kaupunkien maantieteelliset koordinaatit ovat:
Helsinki: 60o pohjoista leveyttä, 25o itäistä pituutta.
Tokio: 36o pohjoista leveyttä, 140o itäistä pituutta.
= R(cos cos + cos sin + sin ).
Kun Helsingin koordinaatteja merkitään indeksillä 1 ja Tokion indeksillä 2, saadaan paikkavektoreiden väliselle kulmalle lauseke
cos | = |
= cos 1cos 1cos 2cos 2 + sin 1cos 1sin 2cos 2 + sin 1sin 2 | |
= cos 1cos 2cos (1 - 2) + sin 1sin 2. |
Kysytty etäisyys on R, missä kulma on annettu radiaaneina ( kaarenpituuden laskeminen). Sijoittamalla lukuarvot saadaan cos = 0.3380... ja kulmaksi = 1.2259.... Helsingin ja Tokion välinen etäisyys on noin 7810 km.
Piilota ratkaisu |