Kuljetinhihnalla siirretään hiekkaa kasaan: Hiekka valuu vakionopeudella v kuutiometriä
minuutissa hihnan päästä alapuolelle muodostuvaan suoran ympyräkartion muotoiseen
kasaan. Hiekan ominaisuuksista aiheutuu, että kartion sivuviivan ja vaakasuoran alustan
välinen kulma pysyy vakiona . Laske kartion korkeuden kasvunopeus korkeuden
funktiona.
V (t) = r(t)2h(t),
V (t) = h(t)3.
Tämän derivointi ajan t suhteen antaa
V '(t) = h(t)2h'(t),
h'(t) = m/s.
Piilota ratkaisu |