Jauhe-erän puhdistus
Jauhe-erän puhdistamisessa käytetään lajittelijaa, joka poistaa roskista 25 % yhdellä
lajittelukierroksella. Kuinka monta lajittelukierrosta tarvitaan, jotta roskien määrä
puhdistetussa jauhe-erässä vähenee alle 0.1 prosenttiin tilavuudesta, jos jauhe-erässä on
roskia alkuaan 17 % tilavuudesta.
Vihje 1
Merkitse puhdistamattoman jauhe-erän tilavuutta jollakin symbolilla. Mikä
on roskien määrä tästä tilavuudesta? Muodosta lauseke roskien määrälle n:n
lajittelukierroksen jälkeen. Mikä on tällöin jauhe-erän tilavuus?
Vihje 2
Jauhe-erä n:n lajittelun jälkeen muodostuu puhtaasta jauheesta ja jäljellä olevista
roskista.
Vihje 3
Roskien tilavuuden suhde jauhe-erän tilavuuteen täytyy olla vähemmän kuin 0.1
%. Huomaa, että jauhe-erän tilavuus on pienentynyt lajittelun vuoksi.