Konsertin melutason mittaus

Konsertissa asetettiin äänen voimakkuuden mittari 25 metrin päähän kaiuttimesta. Mittari ilmoitti lukeman 65 dB. Mikä oli äänen voimakkuus desibeleinä 3 metrin päässä kaiuttimesta?

Äänen voimakkuus L desibeleinä (dB) saadaan lausekkeesta

L = 10lg I- I0,

missä I on äänen intensiteetti ja I0 on vakiointensiteetti (= 10-12 W/m2).

Oletetaan, että äänen voimakkuus äänilähteen ulkopuolella on kääntäen verrannollinen äänilähteen etäisyyden neliöön.

Ratkaisu

Olkoon kaiuttimen aiheuttaman äänen intensiteetti I.

Etäisyydellä x kaiuttimesta äänen voimakkuus on

kI -2- x,

missä k on verrannollisuuskerroin. Tällöin äänen voimakkuus desibeleinä on

L = 10lg kI -2--- x I0.

Etäisyydellä 3 m äänen voimakkuudeksi L desibeleinä saadaan

L = 10lg kI-- 32I0.

Koska

10lg kI --2--- 25 I0= 65
10lg kI - I0 - 10lg 252= 65
10lg kI- I0= 65 + 20lg 25,

saadaan

L= lg kI 32I 0 = 65 + 20lg 25 - 10lg 32
= 65 + 20lg 25 --- 3 ~~ 83.4

Äänen voimakkuus 3 metrin päässä oli 83 dB.

Piilota ratkaisu