Laatikoita varastoimaan 1
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1995
R -säteisen puolipallon muotoisesta
hallista erotetaan neljännes varastotilaksi kahdella pystysuoralla seinällä, jotka kohtaavat
hallin keskellä suorassa kulmassa. Varastotilaan pinotaan kuution muotoisia laatikoita
(särmän pituus a) siten, että laatikoiden sivut ovat varaston lattian tai pystyseinien
suuntaiset. Pinoaminen aloitetaan hallin keskellä sijaitsevasta varaston nurkasta ja
laatikoiden väliin ei jätetä tyhjää tilaa.
Kuinka monta laatikkoa varastoon mahtuu, kun R = 4a
Vihje 1
Mieti ensin, kuinka moneen kerrokseen kuutioita voidaan pinota.
Vihje 2
Muodosta pallon yhtälön avulla sääntö, jolla voit laskea, onko jokin piste pallon
sisällä. Pinoa laatikoita kerros kerrallaan ja tarkista muodostamasi säännön
avulla, onko laatikko sisällä, vai ei.