Lampun paikka

Räätälin työlampun pöytää pitkin mitattu etäisyys pöydällä olevasta napista on a. Kuinka korkealla lampun pitää olla, jotta se valaisisi nappia kirkkaimmin? Lamppu oletetaan pistemmäiseksi valolähteeksi.

Pistemmäinen valolähde, jonka valovoimakkuus on I, antaa etäisyydellä r olevalle pinnalle valaistuksen E

E = I-cosa- r2,

missä a on pöydän normaalin ja valonsäteen välinen kulma.

Vihje 1

Kyseessä on tyypillinen ääriarvosovellus. Tehtävänä on määrittää se lampun korkeus, jolla valaistuksen lauseke saa suurimman arvonsa.

Vihje 2

Valaistuksen lausekkeen kaksi muuttujaa riippuvat toisistaan. Lausu valaistuksen lauseke vain yhden muuttujan avulla.

Vihje 3/3 Ratkaisu Vastaus