Lasikäytävä
Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1993
Kauppakeskukseen suunnitellaan
kahta tavarataloa yhdistävää lasisin kattolevyin verhottua käytävää. Katon
poikkileikkauskuvio on puoliympyrä, jonka säde r on 10 m.
Katon levyt taivutetaan tehtaalla pituussuunnassa katon ympyrämuotoon.
Valmistustekniikasta johtuen levyn pitkän sivun pituuden l on oltava vähintään 3.5 m,
enintään 5 m ja jaollinen 50 cm:llä. Lisäksi kaikkien levyjen tulee olla päällekkäin
vähintään 20 cm:n matkalta ja että ylimmäksi asetettava levy ulottuu yhtä paljon harjan
kummallekin puolelle. Kuinka pitkiä levyjä on tilattava, kun yhden levyn hinta on
suoraan verrannollinen levyn pituuteen ja kun halutaan päästä mahdollisimman halvalla.
Vihje 1
Merkitse päällekkäin menevää osaa ja levyjen määrää jollakin kirjaimella.
Muodosta yhtälö puoliympyrän pituuden ja levyjen peittämän ympyrän puolikkaan
välille.
Vihje 2
Edullisinta kattaminen on kun levyä on mahdollisimman vähän ja levyjen
päällekkäin menevä osa on mahdollisimman pieni.
