(Arabialainen tehtävä 1100-luvulta.)
Joen kummallakin rannalla kasvaa vastakkain palmu. Toisen korkeus on 30 kyynärää ja toisen 20 kyynärää. Niiden välimatka on 50 kyynärää. Kummankin palmun latvassa istui lintu. Yhtäkkiä kumpikin niistä huomasi kalan, joka uiskenteli vedessä palmujen välissä. Ne syöksähtivät yhtä aikaa sitä kohti ja tarttuivat siihen samanaikaisesti. Miten kaukana korkeamman palmun juurelta kala oli?
|
|
AB2 = 202 + (50 - x)2 ja AC2 = x2 + 302.
Ilmeisestikin AB = AC, joten202 + (50 - x)2 = x2 + 302,
joka sievenee 1. asteen yhtälöksi, jonka ratkaisu on x = 20.
| Piilota ratkaisu |