Loistoristeilijä
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1995
Loistoristeilijän polttoainekustannukset
(mk/h) ovat suoraan verrannolliset aluksen nopeuden neliöön. Kun alus liikkuu
nopeudella 10 km/h, polttoainetta kuluu 1500 mk:n arvosta tunnissa. Lisäksi muihin
kustannuksiin, jotka eivät riipu aluksen nopeudesta, menee 4500 mk tunnissa. Määritä
aluksen nopeus, jolla kokonaiskustannukset kilometriä kohti ovat pienimmät.
Vihje 1
Tehtävänä on etsiä minimi sellaiselle funktiolle, joka kuvaa kokonaiskustannuksia
nopeuden avulla.
Vihje 2
Polttoainekustannuksia tunnissa voidaan kuvata lausekkeella Av2, missä A on
verrannollisuuskerroin ja v nopeus. Ratkaise A tehtävässä annettujen tietojen perusteella
ja muodosta kokonaiskustannuksia kuvaava funktio.