Loistoristeilijä

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1995

Loistoristeilijän polttoainekustannukset (mk/h) ovat suoraan verrannolliset aluksen nopeuden neliöön. Kun alus liikkuu nopeudella 10 km/h, polttoainetta kuluu 1500 mk:n arvosta tunnissa. Lisäksi muihin kustannuksiin, jotka eivät riipu aluksen nopeudesta, menee 4500 mk tunnissa. Määritä aluksen nopeus, jolla kokonaiskustannukset kilometriä kohti ovat pienimmät.


Vihje 1

Tehtävänä on etsiä minimi sellaiselle funktiolle, joka kuvaa kokonaiskustannuksia nopeuden avulla.


Vihje 2

Polttoainekustannuksia tunnissa voidaan kuvata lausekkeella Av2, missä A on verrannollisuuskerroin ja v nopeus. Ratkaise A tehtävässä annettujen tietojen perusteella ja muodosta kokonaiskustannuksia kuvaava funktio.

Vihje 3/3 Ratkaisu Vastaus