Meluaita
Arkkitehtiosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1993
Kylän ja moottoritien väliin
suunnitellaan meluaitaa. Aita voidaan rakentaa paikkaan, josta on 47.5 m kauimpana
kulkevan ajokaistan reunaviivaan (eli oletettuun aidasta etäisimpään rengasmelun
lähteeseen tienpinnalla).
Meluaidan korkeus määritetään kolmen melulle altteimman talon A, B ja C
perusteella, joiden vaakasuorat etäisyydet rakennettavasta meluaidasta ovat a = 105 m
ja b = 60 m ja c = 125 m ja joiden harjakorkeudet moottoritien tasosta ovat
hA = 8.0 m, hB = 5.5 m ja hC = 9.0 m. Kuinka korkeaksi (mitattuna moottoritien
tasosta) aita on rakennettava, jotta suoraviivaisesti etenevä moottoritien melu
(rengasmelu) ei kohtaisi taloja? Anna vastaus metreinä yhden desimaalin tarkkuudella.
Ratkaisu
Olkoon x aidan korkeus.
Yhdenmuotoisista kolmioista, jotka voidaan muodostaa aidan korkeuden ja talon
harjakorkeuden avulla, saadaan talolle A
= 
.
Ratkaisemalla
x = 
. hA.
Koska a = 105 m ja hA = 8.0 m, on x = 2.5 m. Vastaavasti talolle B on x = 2.4 m ja
talolle C x = 2.5 m. Suurin x:n arvo eli 2.5 m toteuttaa vaatimukset.
