Moottorivene ja lautta
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1996
Veden suhteen vakionopeudella
liikkuva moottorivene ja vapaasti virran mukana lipuva lautta lähtevät samaan aikaan
samasta paikasta alas jokea, joka virtaa tasaisella nopeudella. Kuljettuaan 96 km
moottorivene kääntyy takaisin. Paluumatkalla moottorivene sivuuttaa lautan 24 km:n
päässä lähtökohdasta ja saapuu lähtökohtaan 14 tunnin kuluttua lähdöstä. Mikä on veden
virtaamisnopeus joessa? (Moottoriveneen kääntymiseen kuluvaa aikaa ei oteta huomioon.)
Vihje 1
Merkitse veden virtaamisnopeutta x:llä ja veneen nopeutta veden suhteen
y:llä. Muodosta tehtävän tietojen perusteella kaksi yhtälöä, joista toinen kuvaa
veneen kulkua lähdöstä maaliin ja toinen veneen kulkua lähdöstä lautan ja veneen
kohtauspisteeseen. Ratkaise yhtälöparista x.