Moottorivene ja lautta

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1996

Veden suhteen vakionopeudella liikkuva moottorivene ja vapaasti virran mukana lipuva lautta lähtevät samaan aikaan samasta paikasta alas jokea, joka virtaa tasaisella nopeudella. Kuljettuaan 96 km moottorivene kääntyy takaisin. Paluumatkalla moottorivene sivuuttaa lautan 24 km:n päässä lähtökohdasta ja saapuu lähtökohtaan 14 tunnin kuluttua lähdöstä. Mikä on veden virtaamisnopeus joessa? (Moottoriveneen kääntymiseen kuluvaa aikaa ei oteta huomioon.)


Vihje 1

Merkitse veden virtaamisnopeutta x:llä ja veneen nopeutta veden suhteen y:llä. Muodosta tehtävän tietojen perusteella kaksi yhtälöä, joista toinen kuvaa veneen kulkua lähdöstä maaliin ja toinen veneen kulkua lähdöstä lautan ja veneen kohtauspisteeseen. Ratkaise yhtälöparista x.

Vihje 2/3 Ratkaisu Vastaus