Pallon lentorata
Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1986
Pallo potkaistaan ilmaan
30o kulmassa ja se lentää 50 m:n päähän. Kuinka korkealla pallo käy, jos sen lentorata on
paraabeli, jonka akseli on pystysuora?
Vihje 1
Aseta paraabeli aukeamaan alaspäin symmetrisesti y-akselin suhteen, jolloin sen
yhtälö on muotoa y = -ax2 + b, jossa b on etsitty lentoradan korkein kohta.
Vihje 2
Vakion a voit määrittää lähtökulman avulla, sillä lähtökulman tangentti on
kyseisen funktion derivaatan arvo kohdassa x = -25.