Palokunnan probleema
Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1986
Erään kartan koordinaatistossa
paloasema sijaitsee pisteessä A = (-1, 0), ja veden ottoon käytettävissä olevaa joen osaa
kuvaa yhtälö y = 
(-1 < x < 1). Tulipalon sattuessa pisteessä B = (
, 0)
paloauto kiitää nopeudella 100 km/h suoraan joen kohtaan X, jossa auton vesisäiliö
täytetään. Tämän jälkeen auto jatkaa matkaansa suoraan kohti palopaikkaa nopeudella 45
km/h. Miten piste X on valittava, jotta paloauto vesisäiliö täytettynä ehtisi
palopaikalle mahdollisimman lyhyessä ajassa?