Pellistä ränniä
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992
Suorakaiteen muotoisesta pellistä
taivutetaan ränni, jonka poikkileikkaus on puolisuunnikas.
Puolisuunnikkaassa kolme sivua ovat yhtä pitkät (pituus on s) ja erisuuntaisten sivujen
välinen kulma on 
. Miten kulma on valittava, jotta poikkileikkauksen pinta-ala (ja näin
myös rännin tilavuus) tulisi mahdollisimman suureksi?
Vihje 1
Muodosta trigonometristen funktioiden avulla yhtälö puolisuunnikkaan
pinta-alalle.
Vihje 2
Maksimipiste löytyy derivaatan nollakohdista tai määrittelyalueen päätepisteistä.
Muista tarkistaa merkkikaaviolla tai vastaavalla, että kyseessä on todella maksimikohta.
