Sähköpylvään varjo
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1999
Auringonpaisteessa 12 m korkeasta
pystysuorasta sähköpylväästä syntyy varjo, joka yltää läheiselle pystysuoralle seinälle.
Oletamme seuraavassa, että pylväs on pystytetty xyz-koordinaatiston origoon pitkin
z-akselia ja että seinä kulkee pitkin suoraa y = 
x + 
(koordinaattiakseleiden yksikkö on
1 m). Kuinka korkealla pylvään pään varjopiste on seinällä, kun auringonsäteiden suunta
on -
- 2
+ 
? (Vastaus 5 cm:n tarkkuudella)
Vihje 1
Muodosta x:n, y:n ja z:n avulla sellaisen suoran yhtälö, joka on auringonsäteiden
suuntainen ja joka kulkee sähköpylvään huipun kautta.
Vihje 2
Tämän yhtälön ja seinän yhtälön leikkauspiste on pylvään pään varjopiste
seinällä.