Superpallo
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1994
Superpallo, joka pudotetaan
lattialle, pomppii koskettaen lattiaa ajanhetkinä ti(i = 1, 2, . . . ). Jos hetkellä
ti(i = 1, 2, . . . ) pallon törmäysnopeus lattiaan on v ja kimmahdusnopeus lattiasta v,
voidaan olettaa (kun ilmanvastus jätetään ottamatta huomioon), että v = v
ja että ti+1 - ti = kv, missä k on vakio. Laske, kuinka kauan pallo pomppii
ajanhetken t1 jälkeen, kun jokaisessa lattiaan törmäyksessä pallo menettää 5 %
liike-energiastaan ja kun ensimmäinen pomppu kestää ajan t2 - t1 = 0.6 s. Ilmoita vastaus
sekunteina yhden desimaalin tarkkuudella. (Liike-energian kaava on E = mv2.)
Vihje 1
Muodosta taulukko, joka kuvaa pallon liike-energiaa 1. pompussa, 2.pompussa jne.
Päättele taulukon avulla liike-energian määrä n:ssä pompussa.