| 1. pompussa |  m(v )2, |
| 2. pompussa |  m(v )2 = 0.95 .  m(v )2 = 0.95 .  m(v )2, |
 | |
| n. pompussa |  m(v )2 = (0.95)n-1 .  m(v )2, |
ja kimmahdusnopeus lattiasta v
,
voidaan olettaa (kun ilmanvastus jätetään ottamatta huomioon), että v
= v
ja että ti+1 - ti = kv
, missä k on vakio. Laske, kuinka kauan pallo pomppii
ajanhetken t1 jälkeen, kun jokaisessa lattiaan törmäyksessä pallo menettää 5 %
liike-energiastaan ja kun ensimmäinen pomppu kestää ajan t2 - t1 = 0.6 s. Ilmoita vastaus
sekunteina yhden desimaalin tarkkuudella. (Liike-energian kaava on E = 
mv2.) | 1. pompussa | m(v)2, |
| 2. pompussa | m(v)2 = 0.95 . m(v)2 = 0.95 . m(v)2, |
| | |
| n. pompussa | m(v)2 = (0.95)n-1 . m(v)2, |
joten yleisesti
v
= v
(
)n-1, n = 1, 2, . . .
= 0.6, saadaan n. pomppuun kuluvaksi
ajaksi
tn+1 - tn = kv
= kv
(
)n-1 = 0.6(
)n-1.
0.6 + 0.6
+ 0.6(
)2 + . . . = 
23.7s.
| Piilota ratkaisu |