Superpallo
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1994
Superpallo, joka pudotetaan lattialle,
pomppii koskettaen lattiaa ajanhetkinä ti(i = 1, 2, . . . ). Jos hetkellä ti(i = 1, 2, . . . ) pallon
törmäysnopeus lattiaan on v
ja kimmahdusnopeus lattiasta v
, voidaan olettaa (kun
ilmanvastus jätetään ottamatta huomioon), että v
= v
ja että ti+1 - ti = kv
, missä k
on vakio. Laske, kuinka kauan pallo pomppii ajanhetken t1 jälkeen, kun jokaisessa
lattiaan törmäyksessä pallo menettää 5 % liike-energiastaan ja kun ensimmäinen
pomppu kestää ajan t2 - t1 = 0.6 s. Ilmoita vastaus sekunteina yhden desimaalin
tarkkuudella. (Liike-energian kaava on E = 
mv2.)