Tehdassalin melutaso

Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1991

Äänen voimakkuus L desibeleinä (dB) määritellään äänen intensiteetin I eli äänen pinta-alayksikköä (cm2) ja aikayksikköä (s) kohti siirtämän energian (J) funktiona siten, että

L(I) = 10lg -I
I0,

missä I0 on tietty vakiointensiteetti (= 10-16 W/cm2).

Tehdassalin melutaso ei saa olla suurempi kuin 75 dB. Kuinka monta konetta tehdassaliin voidaan enintään asentaa, kun jokainen kone yksin aiheuttaa 62 dB:n melutason?


Ratkaisu

Olkoon yhden koneen aiheuttaman äänen intensiteetti I, joten melutaso on

L(I) = 10lg  I
--
I0.

Jos koneita on n kappaletta, intensiteetti on nI ja melutaso

L(nI)= 10lg nI
I0
= 10lg n + 10lg I-
I0,

missä 10lg I
I0 = 62 (dB) on yhden koneen melutaso. Ratkaistavana on siis epäyhtälö

L(nI) < 75 

eli

lg n < 75 - 62
--10----.

Epäyhtälöstä saadaan n < 101,3  ~~ 19, 95.

Piilota ratkaisu