Viikonloppuruuhka
Insinööriosastojen valintakoetehtävä vuodelta 1992
Perjantai-iltana saapuu
pääkaupunkiseudulta H:n kaupunkiin läpikulkumatkalla olevia viikonlopunviettäjiä
seuraavan jakauman mukaisesti
f(t) = 
Tässä t tarkoittaa aikaa minuutteina laskettuna kle 16.00:sta, ja f:n yksikkönä on
autoa/minuutti. H:n kaupungissa on nopeusrajoituksia ja liikennevaloja, joiden johdosta
kaupungin läpi voi läpäistä enintään 630 autoa tunnissa. Oletetaan, että autoilija saapuu
ruuhkaan
- klo 18.00,
- juuri, kun ruuhka on pahimmillaan.
Määritä kummassakin tapauksessa, kuinka kauan autoilijalta kuluu ruuhkassa ennen kuin
hän pääsee ajamaan H:n läpi. (Muu kuin yllämainittu viikonloppuliikenne jätetään
huomiotta.)
Vihje 1
Laske ensin, monelta ruuhka alkaa muodostua, eli monen aikaan ylittyy
tehtävässä annettu 630 autoa tunnissa.
Vihje 2
Laske integroimalla, kuinka paljon autoja kertyy ruuhkan alkamisajasta kello
18.00:aan.
Vihje 3
Vastaavasti laske kuinka pitkään kuluu kunnes jono alkaa lyhentyä, eli kun
tehtävässä annettu 630 autoa tunnissa alittuu.
Vihje 4
Laske integroimalla, kuinka paljon autoja kertyy kello 18.00:sta siihen,
kun alitetaan 630 autoa tunnissa.