Sisällön pääryhmät Käyrät ja pinnat Kartio ja lieriö [ 1 2 3 ] ESITIEDOT:  pinta,  ympyrä KATSO MYÖS:  toisen asteen pinnat,  monitahokkaat

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Yleiseksi lieriöpinnaksi kutsutaan pintaa, joka voidaan ajatella syntyvän seuraavasti: pinnan muodostajasuora liikkuu suuntansa säilyttäen siten, että se kaiken aikaa koskettaa kiinteää tukikäyrää; lieriöpinta on pinta, jonka suora tällöin pyyhkii.

Jos tukikäyrä on umpinainen tasokäyrä ja muodostajana on vakiopituinen jana, jonka toinen päätepiste on tukikäyrällä, saadaan rajoitettu lieriöpinta. Muodostajajanan päätepisteet sijaitsevat tällöin tasoissa, joista lieriöpinnan sisään jääviä osia sanotaan lieriön pohjiksi; itse pinta on vaippa. Pohjien ja vaipan rajaama kappale on (yleinen) lieriö. Muodostajajanaa kutsutaan lieriön sivujanaksi.

Jos tukikäyrä on monikulmio, saadaan särmiöpinta, jota usein kutsutaan prismaksi. Jos se on ympyrä, saadaan ympyrälieriö; tämä on vino tai suora riippuen siitä, onko muodostajasuora vinossa vai kohtisuorassa ympyrän tasoon nähden.

Kartion tavoin myös lieriön vaippa voidaan leikata auki sivujanaa pitkin ja levittää tasoon.

pinta  lieriöpinta  lieriöpinta  lieriö  lieriö (ympyrä-)  lieriö (tilavuus)  lieriö (vaipan ala)  monikulmio  prisma  prisma (tilavuus)  ympyrä

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12