Euroopan unionin trombikorvaukset
Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1998
Euroopan unionin
tarkastaja mallintaa satelliitikuvassa näkyvän, trombin tuhoaman metsän alueeksi, joka
jää käyrien y = sin x ja y = sin 2x väliin, kun x 
[0, 
]. Mikä on tuhoalueen tarkka
pinta-ala mallin mukaan? Pituuden mittayksikkö on kilometri. Oletetaan, että trombin
tuhoista maksetaan korvausta 11 500 mk/ha. Kuinka paljon metsän omistaja saa
korvausta?
Vihje 1
Hahmottele kuvaaja ja laske käyrien leikkauspisteet.
Vihje 2
Pinta-alan määritys voidaan laskea määrätyn integraalin avulla.